已知一箱纸中装8个白球,12个红球,它们除颜色外其它都相同.
(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少?
(2)现从箱中取走若干个白球,并放入相同数量的红球.搅拌均匀后,要使从箱中摸出一个球是红球的概率是,问取走了多少个白球?
(3)若往原纸箱中,再放入x个白球和y个红球,从箱中随机取出一个白球的概率是,求y与x的函数关系式.
网友回答
解:根据题意分析可得:纸箱中装有8个白球,12个红球,
根据概率的求法有:
(1)取出一个白球的概率 P==;
(2)球的总数不变,改变后,摸出一个球是红球的概率是 ,故红球有20×=16个,
红球增加的数目及取走白球的数目为16-12=4.
(3)∵取出一个白球的概率 P=,
∴=.
∴20+x+y=24+3x,即y=2x+4,
∴y与x的函数解析式是y=2x+4.
解析分析:(1)根据概率公式直接解答即可;根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.
(2)设从箱中取走x个白球,根据概率公式列方程即可求出红球个数.
(3)根据白球的概率公式得到相应的等式,整理即可.
点评:本题通过摸球,考查概率的求法与运用.一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.