某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图所示,小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200N的物体A.当物体A在水面下,小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子,滑轮组的机械效率为η1,小文对地面的压力为N1;当物体A完全离开水面,小文以拉力F2匀速竖直拉动绳子,滑轮组的机械效率为η2,小文对地面的压力为N2.已知:物体A的密度为3×103kg/m3,小文的重力为600N,N1:N2=7:5.不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦,g取10N/kg.求:
(1)物体在水面下受到的浮力;
(2)动滑轮受到的重力
(3)η1与η2的比值.
网友回答
解:
(1)∵G=1200N,ρA=3×103kg/m3,
∴VA===4×10-2m3,
∴物体在水面下受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N,
(2)物体完全在水面下被匀速拉起,以物体和动滑轮为研究对象,它们受重力GA和G动、浮力F浮和绳子拉力4F1的作用,受力如图甲,
F1=(GA+G动-F浮)=(1200N+G动-400N),
物体完全在水面下被匀速拉起,以人为研究对象,人受重力G人、支持力N1和绳子拉力F1的作用,受力如图乙,则有:
N1=G人-F1=600N-F1=600N-(1200N+G动-400N)=400N-G动
当物体A完全离开水面,以物体和动滑轮为研究对象,它们受重力GA、G动和绳子拉力4F2的作用,受力如图丙,
F2=(GA+G动)=(1200N+G动),
物体A匀速竖直上升时,以人为研究对象,人受重力G人、支持力N2和绳子拉力F2的作用,受力如图丁,
N2=G人-F2=600N-F2=600N-(1200N+G动)=300N-G动,
∴==,
解得:G动=200N,
(3)物体在水中匀速上升过程中,滑轮组的机械效率:
η1=====,
物体离开水面后的滑轮组的机械效率:
η2=====,
则:==.
答:(1)物体在水面下受到的浮力为400N;
(2)动滑轮受到的重力为200N;
(3)η1与η2的比值14:15.
解析分析:(1)知道物体A受到的重力和物体A的密度,根据G=mg=ρVg求物体的体积,因为物体在水面下排开水的体积就等于物体的体积,利用阿基米德原理即可求受到的浮力F浮;
(2)由图可知使用的滑轮组的绳子股数为4,则物体完全在水面下被匀速拉起,以人为研究对象,进行受力分析,得出关系式N1=G人-F1;以物体和动滑轮为研究对象,进行受力分析,得出关系式F1=(GA+G动-F浮),
当物体A完全离开水面匀速竖直拉动绳子时,以人为研究对象,进行受力分析,得出关系式N2=G人-F2;以物体和动滑轮为研究对象,进行受力分析,得出关系式F2=(GA+G动),
由N1:N2=7:5即可求动滑轮的重力;
(3)物体在水中匀速上升过程中,滑轮组的机械效率η1==,物体离开水面后的滑轮组的机械效率η2==,可求.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用,涉及到对物体的受力分析,知识点多、综合性强,属于难题!