已知直线y=kx+b与双曲线交于A、B两点，且A点的横坐标为4，B点的纵坐标为-4，（1）求直线的解析式．（2）求△AOB面积．

网友回答

解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1=4，y2=-4，
把x1=4，y2=-4分别代入y=-得y1=2，x2=-2，
∴A（4，2），B（-2，-4）．
把A（4，2），B（-2，-4）分别代入y=kx+b得

解得
∴一次函数的解析式为y=x-2．

（2）如图，
∵y=x-2与y轴交点为（0，-2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=×OC×|x2|+×OC×|x1|
=×2×2+×2×4=6．
解析分析：（1）先求出A，B两点坐标，将其代入一次函数关系式即可；
（2）根据一次函数与y轴的交点C，则得出△AOC和△BOC的底边长OC，两三角形的高分别为|x1|和|x2|，从而可求得其面积．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，解答本题的关键是要把△AOB分割为两个小三角形，进而再求解，同时本题数据比较多，同学们在解答时要细心．