关于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），则m+n=________．

网友回答

-1
解析分析：把x=1+ni代入已知方程x2+mx+2=0，结合n＞0，根据复数相等的条件可得关于m，n的方程，可求m，n进而可求m+n

解答：∵x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），
∴（1+ni）2+m（1+ni）+2=0
整理可得，（3-n2+m）+（m+2）ni=0
∵n＞0
根据复数相等的条件可得，m+2=0，3+m-n2=0
∴m=-2，n=1
则m+n=-1
故