昨天清晨,张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用.张大伯先按市场价售出一些苦瓜后,到上午11时开始降价处理.已知他手中的钱数S(含备用零钱,单位:元)与售出的苦瓜数x(单位:千克)之间的关系如图所示.
(1)试问张大伯自带的备用零钱是多少?
(2)当张大伯按每千克2元将剩余苦瓜处理完时,他手中的钱(含备用零钱)是52元.求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜?
(3)求出上午11时降价出售前,张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间的函数关系式.
网友回答
解:(1)张大伯自带的备用零钱是10元.
(2)设张大伯一共卖了x千克苦瓜,由题意,得52-2(x-10)=40
解得x=16(千克)
即昨天张大伯一共卖了16千克苦瓜.
(3)由图象可知,降价出售前,张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间是一次函数关系.
设该函数关系式为:S=kx+10
由题意,得10k+10=40.
解得k=3.
所以降价出售前,张大伯手中的钱数S(含备用零钱)
与售出的苦瓜数x之间的函数关系式为:S=3x+10(0≤x≤10).
解析分析:(1)据图象可知,张大伯自带的零钱是10元.
(2)设一共卖了x千克,根据图象可知,降价处理的苦瓜钱=降低之后的单位价×降价的质量,得到一元一次方程,解即可.
(3)用待定系数法可求出解析式.
点评:熟练地看图,并会找出关系式:降价处理的苦瓜钱=降低之后的单位价×降价的质量.还使用了待定系数法求函数解析式(b可通过图象看出来,等于10).