已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：
OM•
OP为定值．（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
答案:
分析：（1）由题意知a=2，b=c，b2=2，由此可知椭圆方程为
+
=1．
（2）设M（2，y0），P（x1，y1），则
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