发布时间：2021-02-18 08:37:27
有一个故事是讲唐代大官杨埙提拔官员的经过．他让两个资格职位相同的候选人解答下面这个问题，谁先答出就提拔谁．“有人在林中散步，无意中听到几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹．若每人分6匹，就剩5匹；若每人分7匹，就差8匹．问共有强盗几人？布匹多少？”
你能用一个简单算式求出强盗人数和布匹数吗？
解：程序框图如图： 程序： INPUT a，b，c，d x＝(a＋b)/(d－c) y＝c*x＋a PRINTx，y END |
思路解析：这个问题可看作二元一次方程组问题，可列方程组求解．问题的特点是给出两种分配方案，一种分法分不完，一种分法不够分． 中国古代《九章算术》一书中搜集了许多这类问题，各题都有完整的解法，后人称这种算法为“盈不足术”． 这种算法可以概括为两句口诀：有余加不足，大减小来除． 公式：(盈＋不足)÷两次所得之差＝人数， 每人所得数×人数＋盈＝物品总数， 求得强盗有(8＋5)/(7－6)＝13(人)，布匹有6×13＋5＝83(匹)． 用a表示盈余数(5)，b表示不足数(8)，c表示盈所得数(6)，d表示不足所得数，x表示强盗数，y表示布匹数，可列方程组，对照求解． |