已知向量a =（cosx,sinx）向量b=（cos2x-1,sin2x）向量c=（cos2x,sin2x-根号3）其中x≠kπ,k∈Z（1）求证：向量a⊥向量b（2）设f（x）=向量a*向量c,且x∈（0,π）,求f（x）的值域
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（1）a.b=cosx(cos2x-1)+sinxsin2x
=cosx(1-2sin²x-1)+2sinxcosxsinx
=-2cosxsin²x+2cosxsin²x=0
∴向量a⊥向量b
(2)f（x）=向量a*向量c
=cosxcos2x+sinxsin2x-√3sinx
=cos(x-2x)-√3sinx
=cosx-√3sinx
=2cos(x+π/3)
∵x∈（0,π）
∴x+π/3∈（π/3,4π/3）
-1≤cos(x+π/3)