如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.π

发布时间:2020-07-30 03:32:55

如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.π

网友回答

A

解析分析:阴影部分的面积=扇形OBC的面积.

解答:∵PA、PB与⊙O相切,∴PA=PB,∠PAO=∠PBO=90°∵∠P=60°,∴△PAB为等边三角形,∠AOB=120°∴AB=PA=3,∠OBC=60°∵OB=OC∴△OBC为等边三角形∴∠OCB=60°∵AC为⊙O的直径,∴∠ABC=90°.∴OB=.∵OA=OC,∴S△AOB=S△OBC∴S阴影=S扇形OBC==,故选A.

点评:阴影部分的面积往往能整理为一个规则图形的面积.
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