空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH

网友回答

∵截面EFGH是平行四边形
∴EH∥FG
又EH∈面ADC,FG∈面BDC,且面ADC∩面BDC=DC
∴EH∥DC,FG∥DC(面与两个相交平面的交线互相平行则三条交线互相平行)
即DC∥面EFGH
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵四边形EFGH为平行四边形，
∴EF∥GH．又GH⊂平面BCD，
∴EF∥平面BCD．
而平面ACD∩平面BCD=CD，EF⊂平面ACD，
∴EF∥CD．
而EF⊂平面EFGH，CD⊄平面EFGH，
∴CD∥平面EFGH．