新大地贸易公司计划销售A、B两种有机肥共500吨,每吨A种有机肥成本80元,每吨B种有机肥成本100元.销售单价PA、PB(单位:元/吨)与销售吨数a的关系为PA=-

发布时间:2020-08-12 02:58:45

新大地贸易公司计划销售A、B两种有机肥共500吨,每吨A种有机肥成本80元,每吨B种有机肥成本100元.销售单价PA、PB(单位:元/吨)与销售吨数a的关系为PA=-a+210,PB=-a+180.
(1)只考虑销售B种有机肥,若要获得利润7000元,则需销售多少吨?
(2)设销售A、B两种有机肥共获得利润为W元,销售A种有机肥x吨,
①求W与x之间的函数关系式;
②当x取何值时,W最大,最大值是多少?

网友回答

解:(1)设销售B种有机肥的吨数为y,依据题意得出:
y(-y+180-100)=7000,
解得:y1=700(不合题意舍去),
y2=100.
答:销售B种有机肥,若要获得利润7000元,则需销售100吨;

(2)①W=x(-x+210-80)+(500-x)[-(500-x)+180-100]
=-x2+150x+15000;
②W=-(x2-500x+2502)+18750+15000
=-(x-250)2+33750,
当x=250时,W最大,最大值为33750.
解析分析:(1)根据B种有机肥的吨数乘以单价减去成本,即可得出利润;
(2)①根据销售A、B两种有机肥共获得利润为W元,分别表述出A,B的利润即可得出
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