如图，是用硬纸版作成的两个小直角三角形和一个大直角三角形，两个小直角三角形直角边长分别为a和b，斜边为c，大直角三角形直角边都为c，请你动动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出所拼图形的示意图，说出图形的名称．
（2）用这个图形证明勾股定理．
网友回答
解：（1）如图所示，这是一个梯形
（2）证明：如图
∵S梯形ABCD=S△ABE+S△AED+S△ECD，
∴，
∴（a+b）2=ab+c2+ab，
a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
解析分析：（1）可拼一梯形，使其一腰长为a+b，上底为a，下底为b，图（2）放在中间适当的位置；
（2）由该梯形的面积为三个三角形的面积和，可证明勾股定理．
点评：此题考查的是勾股定理的证明，利用梯形和三角形的面积公式可证明．