如图所示，点P是等边△ABC内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，将△BPC绕点B逆时针旋转，使BC与AB重合，P点落在P′点，连接PP′．（1）画图形并判断△AP

网友回答

解：（1）如图所示：
∵将△BPC绕点B逆时针旋转，使BC与AB重合，P点落在P′点，
∴△BPC绕点B逆时针旋转了60°，BP=BP′，PC=AP′，
∴△BPP′是等边三角形，
∴PP′=BP，
∵PA：PB：PC=3：4：5，
∴PA：P′P：P′A=3：4：5，
∴△APP′是直角三角形；

（2）∵△APP′是直角三角形，且AP′是斜边，
△BPP′是等边三角形，
∴∠APP′=90°，∠P′PB=60°，
∴∠APB的度数为：∠APP′+∠P′PB=90°+60°=150°．
解析分析：（1）利用旋转的性质得出△BPP′是等边三角形，进而得出PP′=BP，即可得出PA：P′P：P′A=3：4：5，则问题得证；
（2）利用（1）中结论得出∠APP′=90°，∠P′PB=60°，可得出