已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为________．

发布时间：2020-08-12 02:58:39

已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为________．

网友回答

3或
解析分析：分两种情况进行讨论，即三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况，再分别求解．

解答：解：如图（1），可求得AD=OA+OD=9，
tan∠ABD==3，
如图（2），可求得AD=OA-OD=1，
tan∠ABD=，
综上，tan∠ABD=3或．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及圆的有关计算问题．需注意等腰三角形应分为钝角三角形和锐角三角形两种．
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