△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=60°AD，A′D′分别为BC，B′C′边上的高，且AD=A′D′，则∠C′的度数为A.60°B.1

网友回答

D
解析分析：先根据题意画出图形，再利用全等三角形的性质解答，画图时要注意∠C为锐角和钝角两种情况讨论．

解答：当∠C′为锐角时，如图1所示，∵AC=A′C′，AD=A′D′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠C=∠C′=60°；当∠C为钝角时，如图3所示，∵AC=A′C′，AD=A′D′，AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，∴∠C=∠A′C′D′，∵∠C=60°，∴∠A′C′D′=60°，∴∠A′C′B′=120°，即∠C′=120′．∴∠C′=60°或120°．故选D．

点评：本题考查的是全等三角形的判定定理，在解答此题时要注意分∠C为锐角和钝角两种情况讨论，不要漏解．