设函数f= log2x -logx2 （０＜Ｘ＜１）,数列《ａn》满足f(2的an次方）=2n n属

发布时间：2021-02-25 07:47:40

设函数f= log2x -logx2 （０＜Ｘ＜１）,数列《ａn》满足f(2的an次方）=2n n属于正整数 求an的通项

网友回答

f（2＾an）=2n ∴log2 2＾an-log2＾an 2=2n ∴an-1/an=2n 两边同乘an得：an-2nan-1=0 an=n±√（n+1） ∵0＜x＜1 ∴0＜2＾an＜1 ∴an＜0 ∴an=n-√（n-1）
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