已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则1/e1^2+1/e2^2=? (答案是2）不知道为什么啊.
网友回答
F1P垂直F2P设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线的方程x^2/m^2-y^2/n^2=1F1P+F2P=2a F1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2 (1)F1P-F2P=2m F1P^2-2F1PF2P+F2P^2=4m^2 (2)F1P^2+F2P^2=4c^2(1)+(2)得F1P^2+F2P^2=2a^2+2m^2=4c^2即a...