急用!已知:函数f(x)=根号1/x^2-2,且a1=1,1/a（n+1）下标= -f(an)的负1次方,求an好难.好像是有反函数之类的.
网友回答
-f-1(an)=√（2+1/a²n）=1/a（n+1）
2+1/a²n=1/a²（n+1）
1/a²（n+1）-1/a²n=2
｛1/a²n｝是等差数列
1/a²1=1
1/a²n=2n-1
a²n=1/（2n -1）
an=-1/√（2n -1）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
an=11/a(n+1)=[-f(an)]^(-1)
可得a(n+1)=-f(an)
因为a1=1
所以f(a1)=1-2=-1
-f(a1)=1
所以a2=1
有数学归纳法可得an=1