在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．先从盒子里随机拿出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后再从盒子里随机拿出一个小球，将其上的数字作为点P的纵坐标，抛物线y=-x2+4与x轴的交点为A，B，求△PAB的面积为2的概率．
网友回答
解：
令y=0，则-x2+4=0，
∴x1=2，x2=-2，
∴A（-2，0），B（2，0），
∴AB=4，
∴P点的纵坐标长度只要满足1即可，
∴P（△ABP=2）=．
解析分析：首先根据条件利用树状图列举出所有的可能，再根据y=-x2+4与x轴的交点为A，B，求出A，B的交点坐标，进而求出△PAB的面积为2的概率．
点评：此题主要考查了树状图法表示概率以及坐标系内三角形的面积求法，列举出所有结果是解决问题的关键．