抛物线y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=l：2：3，最小值为6，则此抛物线的解析式为________．

网友回答

y=3x2+6x+9
解析分析：由a：b：c=l：2：3，最小值为6，可知a＞0，b=2a，c=3a，利用顶点纵坐标公式列方程求解．

解答：由a：b：c=l：2：3，得b=2a，c=3a，
根据顶点纵坐标公式，得=6，
即=6，解得a=3，
故b=2a=6，c=3a=9，
∴抛物线解析式为y=3x2+6x+9．

点评：本题考查了待定系数法求抛物线解析式的方法，通过比例消元，利用顶点纵坐标公式列方程求解．