如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中线AD的范围吗？
网友回答
解：由AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，可知△ADC≌△A′DB，
∴A′B=AC=3cm．
在△ABA′中，AB-A′B＜AA′＜AB+A′B，
∴1cm＜AA′＜7cm，则cm＜AD＜cm．
即中线AD的长在cm至cm之间．
解析分析：由旋转的性质可得△ADC≌△A′DB，从而得到A′B=AC=3cm；在△ABA′中，AB-A′B＜AA′＜AB+A′B，各边的长已知，则可以根据此不等式求出AA′的长．2AD=AA′，从而可求得AD的范围．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及三角形的三边关系的理解及掌握．