2loga（M-2N）=logaM+logaN，则的值为________．

网友回答

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解析分析：利用对数的运算法则将已知等式转化为（M-2N）2=MN，两边同时除以N2得到方程，解方程求出的值，注意M，N的范围．

解答：因为2loga（M-2N）=logaM+logaN，
所以loga（M-2N）2=loga（MN），
所以（M-2N）2=MN，
所以M2-4MN+4N2=MN，
所以，
所以或1，
因为M＞2N
所以，
故