两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为A.B.C.sinαD.1

网友回答

A
解析分析：首先过A作AE⊥BC，AF⊥CD于F，垂足为E，F，证明△ABE≌△ADF，从而证明四边形ABCD是菱形，再利用三角函数算出BC的长，最后根据菱形的面积公式算出重叠部分的面积即可．

解答：解：如右图所示：过A作AE⊥BC，AF⊥CD于F，垂足为E，F，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵AD∥CB，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵纸条宽度都为1，∴AE=AF=1，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形．∴BC=AB，∵=sinα，∴BC=AB=，∴重叠部分（图中阴影部分）的面积为：BC×AE=1×=，故选：A．

点评：此题主要考查了菱形的判定与性质，以及三角函数的应用，关键是证明四边形ABCD是菱形，利用三角函数求出BC的长．