填空题在△ABC中,已知,b=2,△ABC的面积S=,则第三边c=________.
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2或解析分析:根据三角形的面积公式,S△ABC=absinC可求sinC=,结合C为锐角可求C,再由由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC可求解答:根据三角形的面积公式可得,S△ABC=absinC∴×2×2sinC=∴sinC=∴C=150°或C=30°当C=30°时,由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2×2×=4∴c=2.当C=150°时,由余弦定理可得,c2=a2+b2-2abcosC=12+4+2×2×2×=28,∴c=2.故