如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为A.2πB.2πC.πD.2π

网友回答

A
解析分析：根据正方形的性质易得OC=，∠OCO′=90°，又边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），然后根据弧长公式计算出弧OO′的长，再乘以4即可．

解答：如图∵四边形ABCD为正方形，且边长为2，∴OC=，∠OCO′=90°，∵边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），∴弧OO′的长==π，∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长=4×π=2π．故选A．

点评：本题考查了弧长公式：l=（n为弧所对的圆心角，R为半径）．也考查了正方形的性质．