如图，已知在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
网友回答
B
解析分析：先由菱形的性质得出AE=BE=DE，再通过角之间的关系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四边形AGBD是矩形．
解答：解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形．∵四边形BEDF是菱形，∴DE=BE．∵AE=BE，∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．∴四边形AGBD是矩形．故选：B．
点评：主要考查了平行四边形、菱形的性质和矩形的判定．解题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形性质以及矩形的判定定理．