如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=A.70°B.80°C.90°D.100°

网友回答

C

解析分析：此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得∠EFB，再根据三角形的外角性质求得∠E；也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB，再根据对顶角相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．

解答：方法1：∵AB∥CD，∠C=115°，∴∠EFB=∠C=115°．又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°，∴∠E=∠EFB-∠A=115°-25°=90°；方法2：∵AB∥CD，∠C=115°，∴∠CFB=180°-115°=65°．∴∠AFE=∠CFB=65°．在△AEF中，∠E=180°-∠A-∠AEF=180°-25°-65°=90°．故选C．

点评：此题有多种解法，可以利用三角形外角的性质结合平行线的性质，也可以利用三角形内角和定理结合平行线的性质得到∠E的值为90°，本题综合考查了平行线的性质、三角形内角和及外角性质．