如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BF=DE．问四边形ABCD是否为平行四边形？说明你的理由．
网友回答
解：四边形ABCD是平行四边形，
理由是：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AE=CF，BF=DE，
∴△AEB≌△CFD，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
解析分析：由AE⊥BD，CF⊥BD，根据垂直的定义得到∠AEB=∠DFC，和已知AE=CF，BF=DE，推出△AEB≌△CFD，得到AB=CD，∠ABE=∠CDF，进一步推出AB∥CD，根据平行四边形的判定即可得到