已知f(x)是定义在-1≤x≤1上的奇函数,且f(1)=1,若任意的a,b在定义域内且a+b不等于0时,总有0.(1)判断函数在定义域内的单调性,并证明.(2)解不等式f(x+1)(3)若f(x)≤m2-2pm+1对所有定义域内的值恒成立,其中-1≤p≤1,p是常数.求实数m的取值范围.
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f(0)=0
f(a)+f(0)/a+0>0 所以在定义域上f(x)>0由f(a)+f(b)/a+b>0 变形得 -a*f(a)-ab设0f(x1)-f(x2)=-f(x2)+f(x1)所以f(x)在定义域上单调递增（-1