如图，分别延长△ABC的三边AB，BC，CA至A′，B′，C′，使得AA′=3AB，BB′=3BC，CC′=3AC．若S△ABC=1，则S△A′B′C′等于A.18B.19C.24D.27
网友回答
B
解析分析：连接AB′，BC′，CA′，利用已知条件求出S△C′CB′=2S△ACB′=6，S△AC′A=6，S△BA′B′=6，然后即可得出S△A′B′C′．
解答：解：连接AB′，BC′，CA′，∵S△ABC=1，BB′=3BC，∴S△ACB′=2．∴S△C′CB′=3S△ACB′=6，由∵S△ABC=1，∴S△ABC′=2，∴S△AC′A′=3S△ABC′=6．同理，S△A′B′C′S△BA′B′=6，∴S△A′B′C′=6+6+6+1=19．故选B．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的计算，解答此题的关键是连接AB′，BC′，CA′，利用两三角形同高这一特点，求出三角形C′CB′的面积等于6．此题有一定难度，属于难题．