设a，b∈R，若，则a2010+b2010=________．
网友回答
1
解析分析：本题根据集合相等的定义进行分类验证先求出a，b的值，但是要注意元素的互异性，然后代入到a2010+b2010求值即可．
解答：由题意知
∵
∴根据集合相等的定义可知：有以下几种情况
①当a=0时，不符合题意，故a≠0
②当时，b=0
?即这时集合化简为{a，0，1}={a2，a，0}
∴当a=1时不满足集合元素的互异性，故a≠1
∴当a2=1时，a=1或a=-1
经验证a=-1成立．
即此时集合为{-1，0，1}
∴可知：a=-1，b=0
∴a2010+b2010=1
故