如图，正方形ABCD的边长为5，正方形CEFG的边长10，且B、C、G在同一直线上． （1）求BD和BF的长；（2）求图中阴影部分的面积．
网友回答
解：（1）∵BC=CD=5，
∴BD==5，
∵BG=BC+CG=15，GF=10，
∴BF==5；
（2）连接DF，如图所示，
S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF
=×52+（5+10）×10-×10×15=，
∴S阴影部分=S△BFD=+S△DEF
=+×5×10=．
解析分析：（1）已知BC、CD、CG和GF的长，根据勾股定理的知识，即可求出BD和BF的长；
（2）可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又△DEF的面积可求出，继而即可得出