已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2(x-3)-n=4的解.(1)求m、n的值;(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使,点Q为PB的中点,求线段

发布时间:2020-08-13 02:59:52

已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2(x-3)-n=4的解.
(1)求m、n的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.

网友回答

解:(1)移项得,5m-4m=6,
合并同类项得,m=6;
∵方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2(x-3)-n=4的解,
∴2(6-3)-n=4,
解得n=2;

(2)①如图1,点P在线段AB上时,
∵AB=6,=2,
∴AP=6×=4,
PB=AB-AP=6-4=2,
∵点Q为PB的中点,
∴PQ=PB=1,
∴AQ=AP+PQ=4+1=5;
②如图2,点P在线段AB的延长线上时,
∵AB=6,=2,
∴=2,
解得BP=6,
∵点Q为PB的中点,
∴BQ=BP=3,
∴AQ=AB+BQ=6+3=9,
综上,线段AQ的长为5或9.
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