如图，在直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴、y轴的公共点分别为A（5、0）、B，点C在这个二次函数的图象上，且横坐标为3．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果点D在这个二次函数的图象上，且∠DAC=45°，求点D的坐标．
网友回答
解：（1）将点A（5，0）代入，可得：0=-×52+5b+5，
解得：b=，
故二次函数解析式为y=-x2+x+5．
（2）连接BC，
，
∵抛物线的解析式为y=-x2+x+5，
∴点B的坐标为（0，5），
∵点C的横坐标为3，
∴点C的纵坐标为6，即可得点C的坐标为（3，6），
则BC==，AB=5，AC==，
∵AB2=BC2+AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠BAC===；
（3）∵OA=OB=5，∠BOA=90°，
∴∠BAO=45°，
又∵∠DAC=45°，
∴∠DAO=∠BAC，
设点D的坐标为（x，-x2+x+5），
则tan∠DAO=tan∠BAC==，
解得：x1=-，x2=5（舍去），
故点D的坐标为（-，）．
解析分析：（1）将点A的坐标代入可得出b的值，继而得出二次函数解析式；
（2）连接BC，利用勾股定理逆定理可得出△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中可求出tan∠BAC的值．
（3）根据OA=OB，可得∠BAO=45°，结合∠DAC=45°，可得∠DAO=∠BAC，设出点D的坐标，根据tan∠DAO的值可得出