如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,BF⊥CE于F,求S△BFC:S正方形ABCD.
网友回答
解:设正方形ABCD的边长为2a,CE=a,
∵∠ECB=∠BCF∠EBC=∠BFC=90,
∴△BCF∽△EBC.
∴相似比BC:EC=2:.
∴S△BCF:S△EBC=4:5.
∵S正方形ABCD=4S△EBC
∴S△BFC:S正方形ABCD=1:5.
解析分析:根据△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比,得出面积比,又S△EBC=S正方形ABCD,从而求出S△BFC:S正方形ABCD的值.
点评:对应角相等,两三角形相似,求出相似比,同时综合考查正方形的性质及相似比与面积比的关系.