已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个夹角为60°，则矩形的周长为________cm．

网友回答

8+8

解析分析：根据矩形性质得出AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=8cm，AO=OC=4cm，OB=OD=4cm，得出等边三角形AOB，求出AB，根据勾股定理求出BC，即可得出AD和CD，即可求出矩形的周长．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠ABC=90°，AC=BD=8cm，AO=OC=AC=4cm，OB=OD=BD=4cm，∴AO=OB=4cm，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=4cm=CD，∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC==4（cm），即AD=4cm，∴矩形ABCD的周长是：AB+BC+CD+AD=4cm+4cm+4cm+4cm=（8+8）cm，故