小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：
挪动珠子数（颗）23456…所得分数（分）511192941…按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为________颗；?当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数），所得分数为________（用含n的代数式表示）．
网友回答
8 n2+n-1
解析分析：观察不难发现，相邻的两个数的差是连续的偶数，依次计算即可写出所得分数为71分时，所挪动的珠子数；设挪动n颗珠子时的得分为an，写出相邻的两次得分的表达式，然后根据规律把左右两边分别相加，整理即可得解．
解答：∵11-5=6，19-11=8，29-19=10，41-29=12，∴挪动7颗珠子所得分数为41+14=55，挪动8颗珠子所得分数为55+16=71，故，所得分数为71分时，则挪动的珠子数为8颗；设挪动n颗珠子时的得分为an，则a2=5，a3-a2=11-5=6=2×3，a4-a3=19-11=8=2×4，a5-a4=29-19=10=2×5，a6-a5=41-29=12=2×6，…，an-an-1=2n，a2+a3-a2+a4-a3+a5-a4+a6-a5+…+an-an-1=5+2×3+2×4+2×5+2×6+…+2n，=2×1+2×2+2×3+2×4+2×5+2×6+…+2n-1，=2（1+2+3+4+5+6+…+n）-1，=2×-1，=n2+n-1．故