如果整式x2+mx+32恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是A.6B.3C.±3D.±6

发布时间：2020-07-29 22:49:34

如果整式x2+mx+32恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是A.6B.3C.±3D.±6

网友回答

D
解析分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故m=±6．

解答：∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+mx+32中，±6x=mx，解得m=±6．故选D．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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