在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

网友回答

B
解析分析：首先利用平行四边形的性质证明AE∥CF，AE=CF，可证明四边形AECF是平行四边形，再根据AC=BC，E是AB的中点，可根据等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合证明∠AEC=90°，即可证明平行四边形AECF是矩形．

解答：四边形AECF是矩形；证明：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC=BC，E是AB的中点，∴CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴平行四边形AECF是矩形．故选：B．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质与判定，以及举矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）．