如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有两个角为锐角的

发布时间:2020-07-29 22:30:28

如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有两个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为A.1B.2C.3D.4

网友回答

C
解析分析:将该三角形剪成两部分,拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合,即可解题.

解答:①使得BE与AE重合,即可构成邻边不等的矩形,如图:∵∠B=60°,∴AC=BC,∴CD≠BC.②使得CD与AD重合,即可构成等腰梯形,如图:③使得AD与DC重合,能构成有两个角为锐角的是菱形,如图:故计划可拼出①②③.故选C

点评:本题考查了三角形中位线定理的运用,考查了三角形中位线定理的性质,本题①中求证BD≠BC是解题的关键.
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