下列各组线段中的三个长度:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3a,4a,5a(a>0);⑤m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有A.5组B.4组C.3组D.2组
网友回答
B
解析分析:根据勾股定理的逆定理知,当三角形的三边关系为:a2+b2=c2时,它是直角三角形,由此可解出本题.
解答:①中有92+122=152;②中有72+242=252;③(32)2+(42)2≠(52)2;④中有(3a)2+(4a)2=(5a)2;⑤中有(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2,所以可以构成4组直角三角形.故选B.
点评:本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形.