设A,B,C是三角形的三个内角,满足3A>5B,3C<2B,这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能
网友回答
B
解析分析:由3A>5B,3C<2B,得到3A+2B>5B+3C,则A>B+C,不等式两边加A,得到2A>A+B+C,在利用三角形的内角和定理得A>90°,即可判断三角形的形状.
解答:∵3A>5B,2B>3C,∴3A+2B>5B+3C,即A>B+C,不等式两边加A,∴2A>A+B+C,而A+B+C=180°,∴2A>180°,即A>90°,∴这个三角形是钝角三角形.故选B.
点评:本题考查了三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和为180°.也考查了代数式的变形能力以及三角形的分类.