解答题在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a10

发布时间：2020-07-09 06:09:47

解答题在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．

网友回答

解：∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
∴a100=1+=4951．解析分析：由条件可得an+1-an=n，利用叠加法，即可得到结论．点评：本题考查数列的求和，考查叠加法的运用，属于中档题．
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