P是双曲线-=1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且=0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：设||=m，||=n，由△F1PF2的面积是9算出mn=18，结合勾股定理得到m2+n2=（m-n）2+36=4c2，再用双曲线定义可得b2=9，从而得到b=3，进而得到a=7-3=4，利用平方关系算出c=5，最后可得该双曲线离心率的值．解答：设||=m，||=n，由题意得∵=0，且△F1PF2的面积是9，∴mn=9，得mn=18∵Rt△PF1F2中，根据勾股定理得m2+n2=4c2∴（m-n）2=m2+n2-2mn=4c2-36，结合双曲线定义，得（m-n）2=4a2，∴4c2-36=4a2，化简整理得c2-a2=9，即b2=9可得b=3，结合a+b=7得a=4，所以c==5∴该双曲线的离心率为e==故选：B点评：本题给出双曲线满足的条件，求它的离心率，着重考查了向量的数量积性质、双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．解题时请注意整体代换与配方思想的运用．