设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是
A.b
B.a2+b2
C.2ab
D.
网友回答
A解析分析：根据基本不等式知a2+b2≥2ab，在根据b＞a＞0，且a+b=1得b，故四个数，2ab，a2+b2，b中可以通过比较a2+b2与b的大小确定之间的大小关系，通过作差法b-a2+b2=b（a+b）-a2+b2=a（b-a）＞0，故而b最大解答：根据基本不等式知：a2+b2≥2ab，∵b＞a＞0，且a+b=1∴b∵b-a2+b2=b（a+b）-a2+b2=a（b-a）＞0∴四个数，2ab，a2+b2，b中最大的是b故选A点评：本题考查了多个数的比较大小，可采用分组比较大小，减小比较的范围，本题也可采用特殊值法进行求解．