定义一种新的运算“⊕”,规定它的运算法则为:a⊕b=a2+2ab,例如:3⊕(-2)=32+2×3×(-2)=-3.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若1⊕x=3,求x

发布时间:2020-08-12 07:30:13

定义一种新的运算“⊕”,规定它的运算法则为:a⊕b=a2+2ab,例如:3⊕(-2)=32+2×3×(-2)=-3.
(1)求(-2)⊕3的值;
(2)若1⊕x=3,求x的值;
(3)若(-2)⊕x≥(-2)+x,求x的取值范围.

网友回答

解:(1)(-2)⊕3=(-2)2+2×(-2)×3=4-12=-8;
(2)∵1⊕x=3,
∴12+2?1?x=3,
∴x=1;
(3)∵(-2)⊕x≥(-2)+x,
∴(-2)2+2?(-2)?x≥-2+x
∴4-4x≥-2+x
∴5x≤6
∴x≤.
解析分析:(1)根据新的定义的运算法则得到:(-2)⊕3=(-2)2+2×(-2)×3,然后进行实数的四则运算即可;
(2)根据新的定义的运算法则由1⊕x=3得到12+2?1?x=3,然后解一元一次方程即可;
(3)根据新的定义的运算法则由(-2)⊕x≥(-2)+x得到(-2)2+2?(-2)?x≥-2+x,然后解一元一次不等式即可.

点评:本题考查了代数式求值:先把代数式进行变形,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值.也考查了一元一方程和一元一次不等式的解法.
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