（1）如图1，E，F分别是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF，求证：BE=DF
（2）如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂为点E．K为上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD．
①求证：∠AKD=∠CKF；
②若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．
网友回答
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵CE=AF，
∴CE-EF=AF-EF，
∴AE=CF，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
（2）①证明：连接AD，
∵∠CKF是圆内接四边形ADCK的外角，
∴∠CKF=∠ADC．
∵AB为⊙的直径，弦CD⊥AB，
∴弧AD=弧AC，
∴∠ADC=∠AKD，
∴∠AKD=∠CKF．
（2）解：连接OD．
∵AB为⊙的直径，AB=10，
∴OD=5，
∵弦CD⊥AB，CD=6，
∴DE=3，
在Rt△ODE中，OD=5，DE=3，由勾股定理得：OE==4，
∴AE=5+4=9，
在Rt△ADE中，tan∠CKF=tan∠ADE===3．
解析分析：（1）根据平行四边形性质得出AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠DCF，AE=CF，根据全等三角形的判定推出即可；
（2）①求出∠CKF=∠ADC，根据垂径定理求出∠AKD=∠ADC，即可得出