已知函数f（x）=2sin(2x-π6)，x∈R．（1）求使函数f（x）取得最大值﹑最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值﹑最小值是什么；（2）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数？请写出一种正确的平移方法，并说明理由；（3）求函数f（x）在区间[-π12，π2]上的值域．
网友回答
答案:
分析：（1）利用正弦函数的最值，求出函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的对应自变量x取值集合；
（2）根据左加右减法则和诱导公式，对解析式进行变形即可；
（3）由x得范围求出2x-
范围，根据正弦函数的性质求出最大值、最小值，即求出函数的值域．