在长方形ABEF中，D，C分别是AF和BE的中点，M和N分别是AB和AC的中点，AF=2AB=2a，将平面DCEF沿着DC折起，使角∠ADF=90°，G是DF上一动点，求证：
（1）GN⊥AC
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．
网友回答
答案:分析：（1）连接BD，结合正方形的几何特征有线面垂直的判定及性质定理，易得AC⊥BD且AC⊥FD，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面BDF，进而根据线面垂直的性质可得GN⊥AC；（2）连接正方形CDFE的对角线DE、CF交于O点，连接OG，GA，OM，由三角形中位线定理及M是AB的中点可得则AM∥OG且AM=OG，进而得到AG∥OM，由线面平行的判定定理，得到：AG∥平面FMC．