18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
（1）求证：GN⊥AC；
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．
网友回答
答案:分析：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF=AD=DC，则
（1）连接DB，我们易得FD⊥AD，FD⊥CD，由线面垂直的判定定理，可得FD⊥面ABCD，进而得到AC⊥面FDN，由线面垂直的定义，即可得到GN⊥AC；
（2）由图分析得，点P与点A重合时，GP∥面FMC，取DC中点S，连接AS、GS、GA由三角形中位线宣，我们易证明出面GSA∥面FMC，根据面面平行的性质，我们易得GA∥面FMC，即P与A重合．